Plano de aula

Título: As leis da termodinâmica e a evolução do universo

Público alvo: 2º ano do ensino médio

Número de aulas: Três aulas

Abordagem: A intenção dessa proposta é discutir a 1ª e 2ª leis da termodinâmica, trabalhando o conceito de irreversibilidade e sua relação com o tempo, tendo como referência de estudo a estrutura do universo. A abordagem será feita à partir da análise das leis termodinâmicas, separando cada aspecto essencial de cada uma delas, por exemplo, a quantidade (1ª lei) e a qualidade de energia (2ª lei), e a partir disso procura-se explicitar a enorme importância da termodinâmica no contexto da evolução do universo.

Com essa perspectiva pretende-se traçar um paralelo com a cosmologia, concebendo o universo como um sistema dinâmico, sujeito a ação criadora do acaso ou à inexorável morte térmica, o que levará a uma discussão de sobre o que a termodinâmica tem a dizer sobre o tempo.

Aula 1- Quantidade e qualidade de energia: As leis da termodinâmica

Como conceber a ideia de energia? De onde ela vem e pra onde vai? Essa ”coisa” que chamamos energia pode ser estudada observando os fenômenos a nossa volta, em especial analisando as transformações pelas quais passa a matéria.

Serão apresentadas as leis da termodinâmica aos alunos da seguinte forma:

A 1ª lei da termodinâmica diz que a energia se conserva durante um processo termodinâmico, a energia transferida em forma de calor e o trabalho realizado sobre um sistema se conserva.

A 2ª lei da termodinâmica diz que num sistema fechado o valor de entropia aumenta com o passar do tempo; a entropia é a quantidade de desordem no sistema que aumenta a menos que seja injetada ordem, ou melhor, realizado trabalho para reduzir o estado randômico.

Estado Randômico: Estado de alta desorganização das partículas constitutivas do sistema, onde não pode ser prevista nenhuma condição, a não ser o aumento da desordem.

O termo “entropia” empregado nesta lei tem um caráter curioso e negativo. Ele indica o grau de randomicidade ou desordem nas partículas constitutivas de qualquer substância, ou, alternativamente, pode-se dizer que ele indica o grau em que a energia se transforma de uma forma útil em uma forma não aproveitável. A 2ª lei da termodinâmica é, de fato, uma lei física de irreversibilidade, pois afirma que em qualquer transformação física ou química a quantidade de energia útil no final da transformação ou deve permanecer exatamente igual ao que era no início, ou alternativamente, deve decrescer; tal decréscimo da energia útil significa um aumento na entropia.

Apresentamos um exemplo para entendermos melhor o papel de cada uma dessas leis e como cada uma se relaciona com a outra.

Exemplo: ao atirar uma pedra num lago, a pedra, imediatamente antes de atingir o lago, tem energia que poderia ser utilizada para a produção de um trabalho mecânico. Entretanto, ao atingir a superfície, produz ondas e se precipita para o fundo. Posteriormente, as ondas se amortecem e o tranquilo lago retorna a seu estado de repouso inicial.

Perguntas aos alunos:

O que acontece, porém, com a energia que a pedra possuía?

Resposta que pode ser dada pelo professor após discussão:

Ela se conserva, de acordo com a 1ª lei: a energia se dissipa no movimento aleatório das moléculas de água do lago. A energia mecânica se transforma em calor, aumentando ligeiramente a temperatura do lago.

Pergunta:

Não poderia ocorrer o acontecimento inverso, o lago arremessar a pedra de volta?

Resposta:

A 2ª lei diz que não, porque o calor gerado no processo teria que se tornar trabalho, contrariando o rumo do sistema em direção a entropia. A 1ª lei determina de acordo com a lei de conservação de energia a quantidade de energia que flui no sistema, e a caracteriza como trabalho ou calor. A 2ª lei determina a tendência dos processos no sentido de desorganização e irreversibilidade.

Pergunta:

Diante dessa reflexão, como se pode definir a irreversibilidade?

(A resposta a essa pergunta fica aberta para discussão dos alunos, tido que não se há apenas uma resposta aceita para definir a irreversibilidade.)

Resposta sugerida:

Para muitos, corresponde à dissipação e a desordem, no sentido de uma crescente tendência na degradação da energia. Para outros, uma diferente forma de organização de um sistema, que tem o poder de criação.

Mas como analisar o universo sob esse aspecto?

Aula 2: Cosmologia e Termodinâmica

Na Aula 1 discutimos o papel das leis termodinâmicas para os sistemas macroscópicos, e a importância do conceito de entropia e irreversibilidade. Mas o que acontece se analisarmos o universo à partir dessas observações? A intenção dessa aula é discutir essa questão.

A 1ª lei da termodinâmica estabelece que a energia se conserva quantitativamente; nada se ganha ou se perde nas transformações. Se o universo for um sistema fechado ou finito, como Einstein e outros aceitam, então a quantidade total de energia e de massa equivalente a energia no universo, será sempre constante. O conceito de densidade de energia pode ser aplicado a um universo finito, de maneira que a primeira lei pode ser expressa no gráfico da variação da densidade de energia média em função do tempo:

Gráfico 1

 (REFERÊNCIA: As implicações das duas Leis da Termodinâmica na origem e destino do Universo
David Penny – Creation Research Society Quarterly – março de 1972
Folha Criacionista nº 9 – abril de 1975)

O aumento da entropia, trata do aumento da desordem em um sistema fechado , na figura 2 podemos interpretar isso considerando a quantidade de energia disponível no universo:

Gráfico 2

(REFERÊNCIA:  As implicações das duas Leis da Termodinâmica na origem e destino do Universo
David Penny – Creation Research Society Quarterly – março de 1972
Folha Criacionista nº 9 – abril de 1975)

Disso pode-se dizer que a  quantidade de energia no universo é constante, porém está se tornando continuamente menos disponível (ver figuras 1 e 2). A superposição dos dois gráficos revela dois pontos singulares, a saber:

(1)  Podemos predizer que a energia útil atingirá valor nulo em algum tempo futuro.

(2)  Podemos deduzir que a energia útil foi igual à energia total no universo em algum tempo passado.

O primeiro ponto indica que a energia útil no universo tende a zero. Em outras palavras, o universo lentamente tenderá à máxima entropia, ou à energia útil nula.

Pergunta para discussão: Quais são as implicações deste destino do universo?

O universo está assim se deslocando a uma condição de “máxima entropia”. Em alguns bilhões de anos, o universo irá atingir esse estado e cessarão todas as transformações da natureza. A energia estará distribuída de forma uniforme por todo o cosmos. Só a estagnação perpétua e irrevogável. O próprio tempo chegará ao fim, pois a entropia aponta a direção do tempo.

A entropia é a medida da randomicidade, logo, quando todo sistema e ordem tiverem sido banidos do universo, quando a randomicidade tiver atingido seu máximo, e a entropia não mais puder crescer, quando não mais existir qualquer sequencia de causa e efeito, em resumo, quando o universo estiver desativado, não haverá mais direção para o tempo. E não há como evitar esse destino, pois a 2ª lei da termodinâmica diz que as transformações fundamentais da natureza são irreversíveis. A natureza move somente numa direção.

Mas esse é um ponto de vista.

De acordo com a equação de equivalência matéria- energia, podemos conceber um universo de onde a matéria-energia positiva vem das massas e a energia negativa da gravitação, a energia total é nula.

De onde veio a energia para formação do universo?

Da entropia.

Uma enorme produção de entropia. O universo é um mar de fótons por onde navegam os bárions (matéria com massa diferente de zero), essa desigualdade pode ser explicada pelo elevado valor de entropia inicial do universo, que é a decomposição da matéria bariônica.

A morte térmica está no início do universo, que a entropia atingiu seu valor máximo no início do universo. Hoje sabemos que o universo é constituído de bárions (matéria) e os fótons. Existe um balanço desigual entre esses dois constituintes.

Pergunta:

O que provoca isso? Essa assimetria?

Resposta:

Se encararmos o início como uma mudança de fase, o início como um processo entrópico que provoca ordem no sentido de uma transformação irreversivel. Mas que também cria ordem à partir do mecanismo de criação-aniquilação de matéria no início da mudança do estado anterior do universo para o atual.

A matéria leva em si o sinal do tempo de acordo com esse ponto de vista.

O quê a termodinâmica têm a dizer sobre o tempo?

Aula 3: O papel criador do tempo

Vimos anteriormente que dependendo de como encaramos a irreversibilidade imposta pela 2ª lei da termodinâmica podemos ter dois panoramas distintos para o início e destino do universo:

Morte térmica - Inicio no big-bang, um ponto de matéria-energia infinitas, criando o universo e esfriando desde então. A energia total contida nesse sistema tende a se dissipar cada vez mais, deixando o universo, o sistema com o mesmo estado.

Todo sistema fechado, na Terra, com exceção somente da matéria radioativa de vida longa, atinge esse estado dentro de intervalos de tempo observáveis. A Terra não é um sistema fechado, mas os abriga.

Com o tempo nada no universo seria capaz de escapar da morte térmica. Mas, certas formas de energia, tais como a energia dos núcleos atômicos, jamais se converteria em calor. Mas, mesmo assim, não mais haveria no final quaisquer conversões de energia.

Transformação de fase – O universo preexistente atingiu um valor máximo de entropia, provocando a mudança de fase e a quebra de simetria que existia, aumentando progressivamente sua complexidade e criando novas estruturas à partir desse evento. o tempo é o criador, o não-equilíbrio é essencial para manter a estruturarem larga escala do universo, onde o aumento da diversidade é a medida da irreversibilidade.

O universo sempre existiu, e quando o valor máximo de entropia foi atingido, houve uma mudança de fase na estrutura do espaço-tempo, o estado máximo de randomicidade quebrou uma simetria preexistente, dando origem à assimetria de partículas que presenciamos agora. A complexidade, como vimos, é somente uma nova forma de ordem que o sistema atingem, o caos e a randomicidade são estruturas criadoras, não destruidoras.

Referências:

http://www.scb.org.br/artigos/FC09_Implicacoes.asp

Ana Paula e Julio Cesar