Resolução dos exercícios 4 e 5 (Rafael de Assis, Joedson Almeida, Julio Cesar)

EXERCÍCIO 1 - Descreva algumas situações em uma cozinha típica em que seria conveniente utilizar uma parede diabática ou uma diatérmica. Justifique cada situação.
RESOLUÇÃO:
          Adiabática - Como são paredes que não permitem troca de calor do meio interno para externo, os melhores exemplos são: geladeira, garrafa térmica, fornos, entre outros isolantes.
         Diatérmica - Sendo paredes que permitem a troca de calor entre o meio interno e o externo, os melhores exemplos são as panelas.


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EXERCÍCIO 4 - Medidas da radiação solar fora da atmosfera terrestre indicam uma potência por unidade de área (ortogonal à direção da radiação) de 1350 W/m². Considerando que uma fração da ordem de 30% da radiação recebida seja refletida de volta, não sendo absorvida portanto (o albedo terrestre), calcule em joules a radiação total recebida pela Terra em um dia. Com base nesse resultado, faça uma estimativa para o valor total da radiação emitida pela Terra em um dia. Explicite suas hipóteses.

RESOLUÇÃO: 

          Tendo em mente que a Terra absorve apenas 70% da radiação solar diariamente, que corresponde a 945 W/m² e sabendo que 1 W corresponde a 1 J/s, devemos saber qual a radiação absorvida pela área superficial da Terra no período de 24 horas. Supondo que a Terra é uma esfera, podemos calcular sua área superficial utilizando A = 4πr². Sendo o raio da Terra igual a 6000 km, sua área superficial será 

A = 4,52 x 10¹⁴ m². Com essas informações, podemos estimar finalmente a radiação absorvida pela Terra em um dia, da seguinte maneira: 

945 W - 1m²

  x        - 4,52 x 10¹⁴ m²

Portanto, são 4,27 x 10¹⁷ W absorvidos em toda a superfície terrestre. No período de 1 dia temos:

    4,27 x 10¹⁷ J - 1 s

       x                - 86400 s

Portanto a Terra absorve 3,69 x 10²² J de radiação solar no período de 1 dia.

          Analogamente, os outros 30% da radiação, que correspondem a 405 W, são emitidos pela Terra. Então temos: 

405 W - 1m²

  x        - 4,52 x 10¹⁴ m²

Portanto, são 1,83 x 10¹⁷ W emitidos por toda a superfície terrestre. No período de 1 dia temos:

    1,83 x 10¹⁷ J - 1 s

       x                - 86400 s

Portanto a Terra emite 1,58 x 10²² J de radiação solar no período de 1 dia. 

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EXERCÍCIO 5 - Podemos estimar a evaporação da água em um dia imaginando-a correspondente a uma altura média de 2,5 mm de água que evapora ao longo de toda a superfície da Terra.

a) A partir dessa informação, calcule o volume e a massa de água que evapora em um dia.

b) Estime o volume e a massa de água que precipitam em chuva em toda a superfície da Terra ao longo de um dia. Explicite suas hipóteses.

c) Procure desenvolver um procedimento para estimar a energia envolvida nesse ciclo (em um dia). Explicite as hipóteses assumidas por você. Compare seu resultado com o cálculo da energia proveniente do Sol absorvida pela Terra em um dia (questão anterior).

RESOLUÇÃO: 

          a) Considerando a área superficial da Terra como sendo A = 4,52 x 10¹⁴ m², como demonstrado no exercício anterior, e uma altura de água de de 2,5 cm ao longo da superfície que evapora diariamente, temos que o volume e a massa de água evaporada correspondem à:

V = A x h                                                 m = ρ x V

V = 4,52 x 10¹⁴ x 0,025                           m = 1000 x 1,13 x 10¹²

V = 1,13 x 10¹² m³                                  m = 1,13 x 10¹⁵ kg

         b) Com as informações vistas até aqui, e tendo em mente que o processo estudado é cíclico, para que não haja o esgotamento da água no processo de evaporação, devemos assumir que a altura de água precipitada ao redor da superfície seja no mínimo a mesma que evapora em um dia. Para visualizarmos melhor, vamos verificar o volume e a massa precipitados num dia em que choveu o dobro do que é evaporado. Sendo assim, temos:

V = A x h                                                 m = ρ x V

V = 4,52 x 10¹⁴ x 0,050                           m = 1000 x 2,26 x 10¹²

V = 2,26 x 10¹² m³                                  m = 2,26 x 10¹⁵ kg

          c) Neste caso, devemos saber a energia envolvida no processo de evaporação e precipitação para essas determinadas massas de água. A energia total no sistema será a soma de cada uma delas. Consideramos aqui, o calor latente (calor de transformação) da água, o mesmo da evaporação e da precipitação, no caso 2256 kJ/kg.

Q₁ = L x m                                                     Q₂ = L x m

Q₁ = 2256 x 10³ x 1,13 x 10¹⁵                               Q₂ = 2256 x 10³ x 2,26 x 10¹⁵                       

Q₁ = 2,55 x 10²¹ J                                          Q₂ = 5,09 x 10²¹ J

Portanto:

Q = 2,55 x 10²¹  + 5,09 x 10²¹ 

Q = 7,65 x 10²¹ J 

Ao se comparar esse valor com o calculado no exercício anterior, vemos que a energia do ciclo da água, equivale a quase 20% da energia que a Terra absorve da radiação solar.